bonjour,
un nombre pair est de la forme 2n
un nombre impair est de la forme(2n+1)
a=2n+4 a=2(n+2) a est pair
b=6n+11 b=6n+10+1 b=2(3n+5)+1 b est impair
2)
simplifier le nombre
(6n+1)(-1)^(2n+4)-(2n+4)(-1)^(6n+11)
un produit comportant un nombre pair de facteurs négatifs est pair
(-1)^(2n+4) comporte 2n+4 fois -1 2n+4 est pair le produit est positif -1^(2n+4)=1
(-1)^(6n+11) comporte 6n+11 fois -1 6n+11 est impair le produit est négatif (-1)^(6n+11)=-1
d'où
(6n+11)(1)-(2n-4)(-1)
(6n+11)-(-2n+4)
6n+11+2n-4
8n+7
3)a²+(b-1)² multiple de 20
un multiple de 20 est de la forme 20n
a²=(2n+4)² a²= 4n²+16x+16
(b+1)²=(6n+11+1)²
(6n+12)²=36n²+144n+114
a²+(b+1)²=4n²+16x+16+36n²+144n+144
a²+(b+1)²=40n²+160n+160
a²+(b+1)²=20(2n²+8n+8)
20(2n²+8n+8) multiple de 20
a²+(b+1)² multiple de 20
