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SARATOMAS2904VIZ
résolu

Rendre irréductible les fractions suivantes : A = 60 sur 40 B = 198 sur 462 C = 1048 sur 780
a) à l'aide des critères de divisibilité
b) en décomposant le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît merci

Répondre :

TELEPHONE16VIZ

A = 60/40 = 6/4 = 3/2 ⇒ nombre pair divisible par 2

B = 198/462 = 66/154 = 33/ 77 = 3/7  ⇒ 1 + 9 + 8 = 9 et 462 = 4 + 6 + 2 = 12 = 1+2 (divisible par 3)

C = 1048/780 = nombre pair (divisible par 2) = 524/390 = 262/195

Produits de facteurs premiers

60 = 2² X 3 X 5          ------------------------------ 40 = 2³ X 5

198 = 2X 3²×11            ------------------------------ 462 = 2 X 3 X 7 X11

1048 = 2³ X131           ------------------------------- 780 = 2² X3 X 5 X13


ABRICOT84VIZ

bonjour

1) critère de divisibilité

pour 60/40 ► on voit que le chiffre des unités est 0 donc c'est divisible par 10

60/40 = 6/4 qui sont des nombres pairs donc divisible par 2 = 3/2

60/40 = 3/2

pour 198/462 ► on voit que la somme des chiffres du numérateur ainsi que celle du dénominateur sont des multiples de 3 ,donc c'est divisible par 3 = 66/154 ,ici on voit que ce sont des nombres pairs ,donc divisible à nouveau par 2 = 33/77  qui est divisible par 11 = 3/7

198/462 = 3/7

pour 1048/780  ► dans 1048  les 2 derniers chiffres "48"  multiple de 4                                                            dans 780  les 2 derniers chiffres '80" multiple de 4 , donc c'est divisible par 4

1048/780 = 262/195

2) décomposer en produits de facteurs premiers

60/40    ►   60 =   2*2*3*5    

              ► 40 = 2*2*2*5     donc   60/40 = 3/2

198/462  ► 198 = 2*3*3*11

               ► 462 = 2*3*7*11  donc 198/462 = 3/7

1048/780 ► 1048 = 2*2*2*131

��               ► 780 =  2*2*3*5*13 donc 1048/780 = 262/195



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