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résolu

bonjour tout le monde ! Un jour le sage Sissa présenta un jeu d'échecs à son roi. Le souverain demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange. Sissa demanda au roi de déposer un grain de blé sur la première case, deux sur la deuxième case ,quatre sur la troisième, huit sur la quatrième et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grains à chaque case. 1)Quel nombre de grains de blé le roi devrait-il déposer sur la dernière case de l'échiquier, c'est-à-dire la soixante quatrième? 2)Un grain de blé pèse environ 0,05g. quelle serait la masse de blé déposée sur la dernière case? jai besoin d'une reponse avant 21H si possible merci ;)

Répondre :

Bonsoir,

1 échiquier compte 8×8 = 64 cases

1) case 1  :   1 grain

  case 2 :    1 × 2 = 2¹ = 2 grains

  case 3 :   2 × 2 = 2² = 4 grains

  case 4 :    2 × 2 × 2 = 2³ = 8 grains

  case 5 :    2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴ = 16 grains

  .....etc.....etc.....etc....

  case 64 :  2⁶³  grains

b) (0,05 × 2⁶³) g


CROISIERFAMILYVIZ

échiquier = 8² = 64 cases .

(Rn) est une suite géométrique de terme initial Ro = 1 grain de riz et de raison q = 2 .

R63 = 1 x 2 puiss63 = nb de grains de riz sur la dernière case

                                 ≈ 9,223 x 10 puiss18 grains !

masse de riz = 0,05 x 9,223 x 10 puiss18 ≈ 4,612 x 10 puiss17 grammes = 4,612 x 10 puiss14 kilogrammes = 4,612 x 10 puiss11 tonnes ≈ 461 milliards de tonnes !!

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