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résolu

Bonjour, Dans un repère orthonormé on donne trois points D(62;1) E(3;3) F(1;-1) G(-4;-3). Démontrer que le quadrilatère DEFG est un parallélogramme. Merci d'avance

Répondre :

DOOMSDAYVIZ
On calcule les coordonnés des vecteurs DE et FG:
DE (xE-xD ; yE-yD)
(3-2 ; 3-1)
(1;2)

FG (xG-xF ; yG-yF)
(-4-1 ; -3- -1)
(-5 ; -2)

Les vecteurs DE et FG sont colineaires si:
(xDE*yFG)-(xFG*yDE)=0
On a:
(1*-2)-(-5*2)=8
Les vecteurs ne sont pas colineaires donc les droites (DE) et (FG) ne sont pas parallèles. DEFG n'est pas un parallélogramme.
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