Exercice 1
Le volume du parallélépipède est le produit des cotés : 60x36x24=(2x3x2x5)x(3x2x3x2)x(3x2x2x2)=2^7x3^4x5=
ce nombre doit s'écrire comme un nombre x un nombre au cube, il y a 2 écritures possibles :
2x5x3x(2^2x3)^3
donc 30 cubes ayant 12 cm pour arrête ou
2x5x3x2^3x(2x3)^3
donc 180 cubes ayant 6 cm pour arrête
On peut le formuler autrement : l'arrête du cube est le produit des diviseurs communs des 3 cotés du parallélépipède qui sont 2 et 3 et 4 et 6 et 12 seuls 6 et 12 sont supérieurs à 5
Exercice 2
Il faut que la grande et la petite roue fassent un nombre entier de tours pour parcourir la même distance celle-ci est le ppcm des 2 roues PPCM(450,135)=1350 cm
