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résolu

SOit ABCD un rectangle de longueur AB=15 cm et de largeur AD=6cm. Soit E un point du segment AB; on note x la distance AE. Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle DEC est-il rectangle en E?

RĂ©pondre :

salut

DEC est rectangle en E si ED²+EC²=DC²

ED²= x²+36

EC²= (15-x)²+36

     = x²-30x+261

ED²+EC²

x²+36+x²-30x+261

2x²-30x+297

ED²+EC²=DC²

2x²-30x+297= 225

2x²-30x+72

on rĂ©sout 2x²-30x+72=0    delta>0  2 solutions x_1=3  et x_2= 12

DEC est rectangle en E pour x=3 et x=12

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