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résolu

la valeur d'un appareil de laboratoire acheté neuf diminue du quart chaque année.Un chef d'entreprise médicale a acheté cet appareil 15000 euros.On note Un la valeur de cet appareil au bout de n année.Ainsi U0=15000

Répondre :

ISAPAULVIZ

Bonsoir,

Prix de l'appareil neuf = U0 = 15 000

Baisse annuelle de 25 %

Au bout d'une année = prix appareil * 0.75^1 = 15 000 * 0.75 = 11 250

puis au bout de n années

prix neuf * 0.75^n

au bout de 4 ans

Prix appareil = prix neuf * 0.75^4 = 15 000 * 0.75^4 ≈ 4746 euros

L'appareil vaudra moins de 3000 euros dans

15 000 * 0.75^6 = 2669 euros   donc dans six ans

Bonne soirée

CROISIERFAMILYVIZ

Uo = valeur initiale = prix neuf = 15 000 euros .

U1 = valeur résiduelle dans 1 an = 0,75 * Uo = 11 250 €uros .

En effet, quand on perd un quart de sa valeur, il reste trois quarts de sa valeur

                                                                                                             et 3/4 = 0,75 .

U2 = 0,75 * U1 = 8437,5o €uros ; U3 ≈ 6328,13 €uros ; ...

Un = 15 000 x (0,75 puissance n) .

question subsidiaire : dans combien d' années la valeur résiduelle de l' appareil sera voisine de 1500 €uros ?

il suffit de résoudre 15 000 x 0,75 puiss n = 1500

                                                 0,75 puiss n = 0,1

                                                                   n = 8 ans

conclusion : dans 8 ans, la valeur résiduelle sera voisine de 1501,69 €uros !

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