Dans la base 10 10≤ N ≤ 99
Ce qui donne en base 5 100 ≤ N ≤ 344
10 10 = 2 × 5 = 2×5^1 donc 2 0 en base 5
99 99 =3×25 +4×5 +4 = 3× 5² + 3×5 + 4 donc 3 4 4 en base 5
Si N se termine par 1 en base 3 et aussi en base 4, N-1 est un multiple de 3
Même chose pour base 4 N-1 est un multiple de 4
N-1 est multiple de 3 et de 4 donc de 12, N-1 est aussi un multiple de 10
N -1 est donc multiple de 3 de 4 et de 5 cad multiple de 60
N-1 = 60 ( le seul multiple de 60 compris entre 10 et 99)
N= 60 +1 = 61
La seule valeur possible pour N base 10 est 61
En base 3 60 s'écrit 2× 3^3 + 0 × 3^2 +2 x3 + 0 donc 2 0 2 0
Je te laisse finir en base 4.....
