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résolu

Bonjour, Trois triangle equilateraux identiques sont decoupes dans les coins d'un triangle equilateral de coté 6cm. La somme des perimetres des trois petits triangles est egale au perimetre de l'hexagone gris restant. Quelle est la mesure du coté des petits triangles ? Merci d'avance !

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Périmètre du triangle équilatéral initial = 18 cm --> côté = 6 cm !

Périmètre TOTAL des 3 petits triangles équilatéraux = 9x

       avec "x" = côté d' un petit triangle ( 0 < x < 3 cm ) .

Périmètre de l' hexagone gris = 3x + 3 * ( 6 - 2x ) = 3x + 18 - 6x = 18 - 3x .

On veut : 9x = 18 - 3x --> 12x = 18 --> x = 18/12 = 3/2 = 1,5 cm .

vérif : Périm 3 petits triangles = 9 * 1,5 = 13,5 cm ;

         Périm hexa = 18 - 3*1,5 = 18 - 4,5 = 13,5 cm aussi --> vérifié !  

conclusion : la longueur cherchée du côté du petit triangle = 1,5 cm !

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