salut
2 est une racine
2*m*2²+4*2-1+m => 8*m+7+m => m= -7/9
( si tu remplace m par -7/9 et que tu résout l'équation tu trouveras 2 solutions x_1=4/7 et x_2=2) , donc et racine de E(x) pour m= -7/9
E(x) n'admet pas de racines
2*m*x²+4*x-1+m=0
delta(m)= 4²-4*2*m*(-1+m)
= -8*m²-8*m+16
on résout delta(m)=0
delta(m)>0 2 solutions alpha= 2 et beta= -1
tableau
x - inf -1 2 + inf
delta(m) - 0 + 0 -
delta(m)<-1 delta(m)<0 => E(x) n'a pas de solutions
delta(m)>2 delta(m)<0 => E(x) n'a pas de solutions
E(x)>0 pour m appartenant à ] -1 ; 2 [
