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Bonjour;
Soit x le nombre en question .
Soient m , c , d et u les chiffres des milliers , des centaines , des dizaines
et des unités de x .
On a : x < 4000 donc : 0 ≤ d ≤ 3 .
On a : d = c/2 ; donc : c = 2d .
Si m = 3 .
On a : m + c + d + u = 11 ;
donc : 3 + 2d + d + u = 11 ;
donc : 3d + u = 8 ;
donc : u = 8 - 3d ;
donc : si d = 0 ; u = 8 et c = 0 ; donc le nombre est : 3008 ;
si d = 1 ; u = 5 et c = 2 ; donc le nombre en question est : 3215 ;
si d = 2 ; u = 2 et c = 4 ; donc le nombre en question est : 3422 .
Si m = 2 .
On a : m + c + d + u = 11 ;
donc : 2 + 2d + d + u = 11 ;
donc : 3d + u = 9 ;
donc : u = 9 - 3d ;
donc : si d = 0 ; u = 9 et c = 0 ; donc le nombre est : 2009 ;
si d = 1 ; u = 6 et c = 2 ; donc le nombre est : 2216 ;
si d = 2 ; u = 3 et c = 4 ; donc le nombre est : 2423 ;
si d = 3 ; u = 0 et c = 6 ; donc le nombre est : 2630 ;
Si m = 1 .
On a : m + c + d + u = 11 ;
donc : 1 + 2d + d + u = 11 ;
donc : 3d + u = 10 ;
donc : u = 10 - 3d ;
donc : si d = 1 ; u = 7 et c = 2 ; donc le nombre est : 1217 ;
donc : si d = 2 ; u = 4 et c = 4 ; donc le nombre est : 1424 ;
donc : si d = 3 ; u = 1 et c = 6 ; donc le nombre est : 1631 ;
Si m = 0 .
On a : m + c + d + u = 11 ;
donc : 0 + 2d + d + u = 11 ;
donc : 3d + u = 11 ;
donc : u = 11 - 3d ;
donc : si d = 1 ; u = 8 et c = 2 ; donc le nombre est : 0218 = 218 ;
donc : si d = 2 ; u = 5 et c = 4 ; donc le nombre est : 0425 = 425 ;
donc : si d = 3 ; u = 2 et c = 6 ; donc le nombre est : 0632 = 632 .
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