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résolu


Bonjour je ne comprend pas cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Soit les fonctions f et g telles que f(x)=4-x²et g(x)=-x+2.Les deux fonction sont définies sur R Cf et Cg sont les représentation graphiques de f et g

1) Tracer un repère orthonormé les courbes représentatives des fonctions f et g sur l'intervalle [-3;3]. (unités : 1 cm pour chaque axes.)

2) a) Résoudre graphiquement l’équation f(x)=0

b) vérifier ces résultats par le calcul.

3) a) Revolver graphiquement l’équation f(x)=g(x)

b) vérifier ces résultats par le calcul

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

f(x) = 4 - x² admet pour représentation graphique une Parabole "en ∩" ayant un Maximum de coordonnées (0 ; 4) .

g(x) = 2 - x est une fonction AFFINE qui a pour représentation graphique une droite passant par (-3 ; 5) et (+3 ; -1) .

tableau :

x    -->     -3          -2           -1             0            +1               +2             +3

f(x) -->     -5          0           +3            4            +3               0               -5

g(x) -->    +5        +4            +3           +2           +1               0              -1

2°) f(x) = 0 donne x² = 4 donc x = -2   OU   x = +2 .

3°) f(x) = g(x) donne 4 - x² = 2 - x donc x² - x - 2 = 0 donc (x+1) * (x-2) = 0

                         d' où x = -1   OU   x = +2 .

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