Bonjour,
Soit une fonction [tex]f[/tex] définie par [tex]f(x)=(-7x+1)(\exp(-7x+2))[/tex]
Résoudre : [tex]f(x)<0[/tex]
1) Cherchons d'abord les solutions de [tex]f(x)=0[/tex]
Rappel : l'exponentielle est > 0
[tex]-7x+1=0\text{ ou }\exp(-7x+2)=0\\-7x=-1\text{ ou }x=\varnothing\\\\x=\dfrac{1}{7}\text{ ou }x=\varnothing\\\\S=\left\{\dfrac{1}{7}\right\}[/tex]
2) Dressons le tableau de signes :
[tex]\begin{array}{c|ccccc|}x&-\infty&&\dfrac{1}{7}&&+\infty\\-7x+1&&+&0&-&\\\exp(-7x+2)&&+&&+&\\f(x)&&+&0&-&\end{array}[/tex]
3) Lecture du tableau :
[tex]S=\left]\dfrac{1}{7};+\infty\right[[/tex]
Le tableau n'était pas indispensable
