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AYOUBJAMALMAAYAVIZ
résolu

Les deux premiers termes d'une suite de nombres es 1 et 2 . Chaque nouveau terme s'obtient en divisant l'avant-dernier pas le dernier.Quel est le dixième terme de ctte suite?

Répondre :

LEMORTALEXVIZ

U0 = 1, U1 = 2

Pour n ≥ 2, la suite est définie par Un = Un-2/Un-1


U2 = U0/U1 = 1/2

U3 = U1/U2 = 2/(1/2) = 4 = 2²

U4 = U2/U3 = (1/2)/2² = 1/2³

U5 = U3/U4 = 2²/(1/2³) = 2^5

U6 = U4/U6 = (1/2³) / 2^5 = 1/2^8

U7 = U5/U6 = 2^5 / (1/2^8) = 2^13

U8 = U6/U7 = (1/2^8) / 2^13 = 1/2^21

Le 10ième terme est U9 = U7/U8 = 2^13 / (1/2^21) = 2^34

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