a) ( x - 1 )³ ≤ ( x - 1 )² ?
divisons chaque membre par ( x - 1 )² qui est bien positif :
( x - 1 ) ≤ 1 donne x ≤ 2 ce qui est bien choisi dès le départ dans le texte .
Cette inégalité est donc vérifiée !
b) on peut en déduire 1/(x-1)³ ≥ 1/(x-1)² pour 1 < x
et 1/(x-1)³ < 1/(x-1)² pour x < 1 .
c) la proposition est donc vraie !
