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résolu

Des frères se partagent un héritage. Le premier prend 100€ et 10% du reste. Le second prend 200€ et 10% du nouveau reste. Le troisième prend 300€ et 10% du nouveau reste et ainsi de suite jusqu’au dernier. Ils ont alors la même part. À combien monte l’héritage ? Combien y a-t-il de frères ?

Répondre :

MENMÄVIZ

100 + 0,1(x-100) = 200 + 0,1 [ x -200 -100 -0,1(x-100)]

100 +0,1x-10 = 200+ 0,1(x-300-0,1x+10)

90+0,1x = 200 + 0,1(0,9x-290)

90+0,1x =200 + 0,09x-29

90+0,1x=171+0,09x

0,1x-0,09x =171-90

0,01x=81

x=81/0,01

x=8100


l'héritage est donc de 8100 €

la part de chacun est, en utilisant la formule pour le premier frère:

0,1x+90 = 0,1 * 8100 +90 = 810+90=900

Chaque frère a donc reçu 900 €

8100:900 = 9

Ils sont donc 9 frères

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