Bonjour,
Supposons que (Un) est convergente.
Alors L solution de x² = 5x ⇔ x(x - 5) = 0
⇒ L = 0 ou L = 5
Or : U₀ = a > 5 ⇒ U₁ = U₀²/5 = a²/5 > 25 > L
⇒ (Un) est divergente
⇒ (Un) n'est pas majorée
Démonstration par l'absurde :
. on suppose qu'une propriété est vraie
. on démontre qu'alors on aboutit à une impossibilité
. on en déduit qu'il est impossible que la propriété soit vraie, donc qu'elle est fausse