8z + 6z*i - 10i + 9 = 0
z* : z(barre)
on sait que z = a+ib et z* = a-ib
8(a+ib)+6(a-ib)i - 10i + 9 = 0
8a+8bi + 6ai + 6b - 10i + 9 = 0
(8a + 6b) + (6a + 8b)i = - 9 + 10i
posons x = 8a + 6b
y = (6a + 8b)
x + iy = -9 + 10i
⇒ x = - 9 et y = 10
8a + 6b = - 9 (1) x 3 ⇔ 24a + 18b = - 27 ⇒ x 4 ⇔32a + 24b = - 36
6a + 8b = 10 (2) x 4 ⇔ 24a + 32b = 40 ⇒ x 3 ⇔18a + 24b = 30
................................
0 + 18b - 32b = - 67 ⇒14b = - 67 ⇒ b = 67/14
32a + 24b = - 36
18a + 24b = 30
............................
32a-18a + 0 = - 66 ⇒ 14a = - 66 ⇒a = -66/14
on trouve que z = - 66/14 + (67/14)i = - 33/7 + (67/14)i
donc c'est la réponse a du QCM
