Bonsoir,
Exercice 1 : un programme de calcul Emilie doit travailler avec le programme de calcul suivant : Choisir un nombre Ajouter 4 Multiplier le résultat obtenu par 2 Elever le résultat au carré
1) Donner le résultat obtenu si le nombre de départ est 4. Justifier votre réponse.
Choisir un nombre : 4
Ajouter 4 : 4 + 4 = 8
Multiplier par 2 : 2 x 8 = 16
Élever au carré : 16^2 = 416
2) Donner les deux nombres possibles de départ pour que le résultat obtenu soit 64. Justifier votre réponse
Choisir un nombre : n
Ajouter 4 : n + 4
Multiplier par 2 : 2(n + 4) = 2n + 8
Élever au carré : (2n + 8)^2
(2n + 8)^2 = 64
(2n + 8)^2 - 8^2 = 0
(2n + 8 - 8)(2n + 8 + 8) = 0
2n(2n + 16) = 0
2n = 0 ou 2n + 16 = 0
n = 0 ou 2n = -16
n = 0 ou n = -16/2
n = 0 ou n = -8
3) On appelle x le nombre de départ. Quel est le nombre d’arrivée associé ? Vous développerez et réduirez l’expression obtenue.
(2x + 8)^2 = 4x^2 + 32x + 64
4) Un ami d’Emilie lui dit que la formule 4 ( x +4 )² devrait donner le même résultat. Qu’en pensez-vous ?
4(x + 4)² = 4(x² + 8x + 16)
4(x + 4)² = 4x² + 32x + 64
Oui c’est pareil
