Bonjour,
Nous avons un triangle rectangle.
Le théorème de Pythagore dit : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".
Nous appelons le petit côté x.
Le second côté vaudra x + 7.
L'hypoténuse vaudra x + 8 .
D'après Pythagore nous aurons :
x^2 + ( x + 7 )^2 = ( x + 8 )^2
Cela donne :
x^2 + x^2 + 14 x + 49 = x^2 + 16 x + 64.
x^2 + x^2 + 14 x - x^2 - 16 x = 64 - 49.
x^2 - 2 x = 15.
x^2 - 2 x - 15 = 0.
Ceci est un trinôme du second degré que l'on peut résoudre avec la formule :
x = - b +/- √ b^2 - 4 ac / 2 a.
Cela donne comme réponse 5.
Le plus petit côté du triangle vaudra 5 cm.
Le second côté = 5 cm + 7 cm = 12 cm.
L'hypoténuse = 5 cm + 8 cm = 13 cm.
( Vérifie en appliquant le théorème de Pythagore ).
J'espère avoir pu t'aider.
