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résolu

Bonjour, ma soeur ne comprend pas cet exercice:
Très pressé de s'acheter une nouvelle tablette Florian emprunt 180 € à ses parents qui lui demande de s'engager à rembourser une somme fixe de X euros par mois pendant N mois pour avoir tout rembourser. Florian demande à rembourser 2 € de moins par mois mais il devra alors remboursé 3 mois de plus. Determiner le montant et la durée du remboursement mensuel demandé par ses parents.

Répondre :

ISAPAULVIZ

Bonjour,

Remboursement d'une somme fixe X  pendant N mois = 180 Euros

X * N = 180                      et                          (X-2)(N+3) = 180

   N = 180/X             remplace                    (X - 2)( 180/X + 3) = 180

                                                                     180X / X +3X - 360/X - 6 = 180

en mettant au même dénominateur on a  ( 3X² - 6X - 360)/X= 0  

3X² - 6X - 360 = 0   Δ = 4356 racine double soit X = -10 valeur impossible soit X= 12

alors N = 180/X = 180/12 = 15

Vérification : X * N =  12 * 15 = 180  

(X - 2) ( N + 3) = (12 - 2) ( 15 + 3) = 10 * 18 = 180

Bonne journée    

                                                                     

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