Bonjour,
[tex]\forall n\in \mathbb{N} \ \ 8^n>3^n\\\Longrightarrow \lim_{n \to \infty} (8^n-3^n)= \lim_{n \to \infty} 8^n=+\infty[/tex]
Deuxième solution :
[tex]8^n-3^n=(8-3)(8^{n-1}+8^{n-2}\times 3+...+8\times3^{n-2}+3^{n-1})[/tex]
quand n tend vers l'infini tous les termes de la somme tendent vers l'infini
En français :
Plus n augmente, plus la différence entre 8^n et 3^n devient grande. Ainsi, quand n tend vers l'infini, la différence tend également vers l'infini
