Bonjour,
Afin d'organiser une sortie scolaire, un professeur répartit le coût du trajet en bus qui est de 576€ sur l'ensemble des élèves de la classe. Cependant, deux élèves ne peuvent pas venir ete il décide alors de repartir la somme à payer sur les autres élèves. Le prix à payer par chacun des élèves augmente donc de 1.20€.
Déterminer le nombre d'élèves de la classe et le prix du transport à payer par élève.
n : nombre d’élèves
p : prix à payer
n x p = 576
(n - 2)(p + 1,2) = 576
np + 1,2n - 2p - 2,4 = 576
576 + 1,2 x 576/p - 2p - 576 = 2,4
691,2/p - 2p = 2,4
691,2 - 2p^2 = 2,4p
2p^2 + 2,4p - 691,2 = 0
[tex]\Delta = 2,4^{2} - 4 \times 2 \times -691,2 = 5,76 + 5529,6 = 5535,36[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 74,4[/tex]
P1 = (-2,4 + 74,4)/(2 * 2) = 72/4 = 18
P2 = (-2,4 - 74,4)/4 = -76,8/4 = -19,2 < 0 pas possible
Donc p = 18€
n x p = 576
n = 576/18
n = 32 élèves
