d = (1/11) v² + 1 v devient d ≈ 0,091 v² + v .
remplaçons " d " par " 32 " :
0,091 v² + v = 32
0,091 v² + v - 32 = 0
discriminant Δ = 1² - 4x0,091x(-32) ≈ 1 + 11,65 = 12,65
solution positive : v = (√12,65 - 1) / (2x0,091) ≈ 2,557 / 0,182 ≈ 14,05 .
on peut retenir v ≈ 14,05 m/s .
conversion en km/h :
v = 14,05 x 3,6 ≈ 51 km/h environ !
remarque importante : ton Prof semble confondre distance d' arrêt et distance de freinage !! ( ne monte pas en voiture avec ce danger public ! )
da = dr + df ♥
on peut retenir :
je roule à 55 km/h
--> distance de réaction = 3 x 5,5 = 16,5 mètres !
--> distance de freinage = 5,5² / 2 = 15,1 mètres ( sur route sèche ! ) .
-->> distance d' arrêt = 16,5 + 15,1 = 31,6 mètres ( sur le sec ! ) .
bonne route à Toi !
