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résolu

Bonjour pouvez vous m'aidez SVP c'est pour Demain.
Les droites (EC) et (BC) se coupent en A.
Les droites (ED) et (BC) sont parallèles.
F , B et C sont alignés.
On donne : AB=7,5; BC=9 cm; AC = 6 cm;
AE = 4 cm et BF =5,5 cm.

a) Calcule la longueur AD.
b) Les droites (EF) et (BD) sont-elles parallèles ? Justifie

Répondre :

a) calcule la longueur AD

(ED) // (BC) ⇒ il faut appliquer le théorème de Thalès

AE/AC = AD/AB ⇒ AD = AE x BC/AC = 4 x 9/6 = 6 cm

b) les droites (EF) et (BD) sont-elles parallèles  justifier

on applique dans ce cas la réciproque du théorème de Thalès

AC = AE + EC ⇒ EC = AC - AE = 6 - 4 = 2 cm

BC = BF + FC ⇒ FC = BC - BF = 9 - 5.5 = 3.5 cm

CE/CA = CF/CB

2/6  = 3.5/9

0.33...33 = 0.388...89

les rapports des côtés ne sont pas égaux ⇒ les droites (EF) et (BD) ne sont pas parallèles


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