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DORIANBHRP6NWCIVIZ
résolu

Bonjour, j'ai deux exercices de maths à faire mais je ne comprends rien...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

Calcul littéral : Identités remarquables

Exercice 1 : (Afrique)

Soit E l'expression définie par : E = 9 - x²
Factoriser l'expression E.

Exercice 2 : (Japon)

Soit A = (2x - 3) (x + 7) - (2x - 3)²
1) Ecrire A sous la forme d'un produit de deux facteurs.
2) Calculer la valeur prise par A si x = 1,5

Répondre :

JPMORIN3VIZ

ex 1   il faut connaître les produits remarquables (il y en a 3),

ici on utilise l'égalité   a² - b² = (a - b)(a + b) ;   E = 9² - x² = 3² - x² = (3 -x)(3 + x)

ex 2  A = (2x - 3) (x + 7) - (2x - 3)² on remarque que (2x - 3) est un facteur commun aux 2 termes de cette différence, on le fait apparaître :

A = (2x - 3) (x + 7) - (2x - 3)² =  A = (2x - 3) (x + 7) - (2x - 3)(2x - 3)

on met (2x - 3) en facteur   A = (2x -3)[(x + 7) - (2x - 3)] = (2x - 3)(-x + 10)

x= 1,5 on remplace x par cette valeur dans A on trouve (2.1,5 - 3)(-1,5 + 10) = 0

le premier facteur est nul.

AYUDAVIZ

bonjour,

on te dit "identité remarquable"..

tu penses donc immédiatement à (a+b)² ou (a-b)² ou (a+b) (ab-)..


ex 1

E = 9 - x²    et hop tu penses à a² - b² = (a+b) (a-b)      

puisque tu tiltes à la vue de 9 (carré de 3) comme 4, 16, 25, 36, 49 etc..

E = (3+x) (3-x)


ex 2

A = (2x-3) (x+7) - (2x-3)²

1) A = (2x-3) [(x+7) - (2x-3)]

A = (2x-3) (-x+10)

2) si x = 1,5

A = (2 X (1,5) - 3) (-1,5 +10) = 0

:)


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