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résolu

Bonjour
Une fleuriste dispose de 252 pivoines et de 420 tulipes.elle veut ,en utilisant toutes ses fleurs, réaliser des bouquets contenant tous le même nombre de pivoines et le meme nombre de tulipes.
Justifier toutes les réponse aux questions ci dessous
1) la fleuriste peut elle réaliser 15bouquets?peut elle réaliser 21 bouquets?
2)quel nombre maximal de bouquets peut elle realiser? Donner la composition de chacun d'eux
Merci de votre aide

Répondre :

bonjour


252 =  2² * 3 ² * 7

420 = 2² * 3 * 5 * 7


donc PGCD = 84

elle fera au max  84 bouquets

252/84 =  3 pivoines

420/84 =  5 tulipes  


pour savoir si elle peut faire  15 et 21  bouquets, tu regardes s'ils sont divisibles par  15 et 21

1) pour 15 bouquets:
--> tulipes: 420:15= 18
--> pivoines= 252:15= 16.8

Alors la fleuriste ne peux pas réaliser 15 bouquets

pour 21 bouquets:
--> tulipes: 420:21= 20
--> pivoines 252:21= 12

Alors la fleuriste peux réaliser 21 bouquets

2) Il faut trouver le plus grand nombre divisible de 252 et 420.

C'est 84 car:

420:5=84 et 252:3=84

Elle pourra faire au maximum 84 bouquets
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