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Bonjour j’ai un DM de maths et j’ai du mal avec des exercices si vous pourriez m’aider ce serait sympa :
1) Développer les expressions suivantes :
N= (x-3)(x+4)
O=(x-1)(x+7)
P=(x-5)(x-4)
Q=(x-7)(x-4)
R=2(3x+2) + (x+2)(x-4)
T=(3x+6)(2x-8) - (2x+7)(3x-4)
U=(x+1)au carré + (2x+3)(x-4)
V=(2x+3)(2x-3) -(5x+4)
W=-6(2x-5) (x+1) - (2x+1)au carré

2) Soient M= 9xau carré - 5x + 8 et N = (3x+2)(3x+4)

a)Calculer M et N pour x=0
b) Peut on écrire que M=N ? Justifier ta réponse.

3) On considère l’expression A= x(x-14) - (x-7)au carré

a) Calculer A pour x = 0, pour x = 7, pour x = 1, pour x = -2
b) Quelle conjecture peut on faire?
c) Démontrer cette conjecture.

Merci beaucoup


Répondre :

Bonjour,

Il faut refaire l'exercice en essayant de comprendre la démarche à suivre !

Développement

N = ( x-3)(x+4) = x² +4x -3x -12 = x² +x -12

O = (x-1)(x+7) = x² +7x -x -7 = x² +6x -7

P = (x-5)(x-4) = x² -4x -5x +20 = x² -9x +20

Q = (x-7)(x-4) = x² -4x -7x +28 = x² -11x +28

R = 2(3x+2) + (x+2)(x-4) = 6x +4 + (x² -4x +2x -8) = 6x +4 +x² -2x -8 = x² +4x -4

T = (3x +6)(2x -8) - (2x+7)(3x-4) = 6x² -24x +12x -48 - (6x² -8x +21x -28) = 6x² -12x -48 - (6x² + 13x -28) = 6x² -12x -48 -6x² -13x +28 = -25x -20

U = (x+1)² +(2x+3)(x-4) = x² +2x +1 +2x² -8x +3x -12 = 3x² -3x -11

V = (2x+3)(2x-3) -(5x+4) = 4x² -6x +6x -9 -5x -4 = 4x² -13 -5x

W=-6(2x-5) (x+1) - (2x+1)² = 6( 2x² +2x -5x -5 ) - (4x² +4x +1) = -6 (2x² -3x -5) -(4x² +4x +1) = -12x² +18x +30 -4x² -4x -1 = -16x² +14x -29