a) ce sont des carrés car ils ont chacun 4 côtés égaux
b) dans les 2 figures, on a (disposés différemment) 4 triangles identiques de côtés a, b et c.
dans les 2 figures, ces 4 carrés occupent donc la même surface
dans les 2 figures, la surface bleue est donc la même
donc l'aire du quadrilatère bleu de la figure 1 est égale à la somme des aires des quadrilatères bleus de la figure 2
c) aire du quadrilatère bleu de la figure 1 = a²
aire des deux quadrilatères bleus de la figure 2 = b² + c²
donc : a² = b² + c²
a correspond à l'hypoténuse de chacun des triangles rectangles des 2 figures
b et c correspondent aux deux côtés formant l'angle droit dans chacun des triangles rectangles des deux figures.
On retrouve donc bien le théorème de Pythagore :
dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés formant l'angle droit
