Bonjour,
En se retournant lors d'une marche arrière, le conducteur d'une camionnette voit le sol à 6 mètres derrière son camion. Sur le schéma, la zone grisée correspond à ce que le conducteur ne voit pas lorsqu'il regarde en arrière.
1) Démontrer en justifiant que ED = 1,60 m
Il faut commencer par calculer DC :
(AB) et (ED) sont sécantes en C et (BD) et (AE) sont parallèles, donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
CD/CE = BD/AE
CD/6 = 1,1/1,5
CD = (6 x 1,1) / 1,5
CD = 4,4 m.
Maintenant on peut déduire la mesure de ED, soit :
ED = EC - CD
ED = 6 - 4,4
ED = 1,6 m
2) Une fillette mesure 1,10 m. Elle passe à 1,40 m derrière la camionnette. Le conducteur peut-il la voir ? Expliquer.
D'après le théorème de Thalès, on a :
CF/CE = GF/AE
CF = CE - EF
CF = 6 - 1,4
CF = 4,6
Donc :
4,6/6 = GF/1,5
GF = (1,5 x 4,6) / 6
GF = 1,15 m.
1,10 < 1,15
La fillette ne peut donc pas être vue par le conducteur.
