on pose j=-1/2+i.√3/2=exp(2π/3.i)
donc son conjugué est j*=exp(-2π/3.i)
alors j²=exp(4π/3.i) et j*²=exp(-4π/3.i)
donc 1+j+j²=1+exp(2π/3.i)+exp(4π/3.i)=(1-exp(6π/3.i))/(1-exp(2π/3.i))=0
de même 1+j*+j*²=0
ainsi j et j* sont racines du ploynôme complexe z²+z+1
donc z²+z+1=(z-j)(z-j*)
