Bonjour,
En notant "x" la largeur de l'allée on a
Aire totale = 30 * 20 = 600 m²
Aire allée horizontale = 30x
Aire allée verticale = (20 - x) * x = - x² + 20x
Aire totale allée = 30x + (-x² + 20x) = -x² + 50x
on prend 20 - x car l'intersection de l'allée est déjà comptabilisée dans l'allée horizontale
Aire restante du jardin = Aire totale - Aire allée
= 600 - (-x² + 50x) = x² - 50x + 600
On souhaite que la surface restante du jardin soit égale à 500 m² donc
il faut résoudre
x² -50x + 600 = 500
x² - 50x + 100 = 0
Δ = b² - 4ac = 2100
deux solutions mais une seule est envisageable
x = (-b- √Δ)/2a = 25 - 5√21 ≈ 2.09 m
l'autre est
x" = (-b+√Δ)/2a = 25 + 5√21 ≈ 47.91 m
Bonne soirée
