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résolu

Pourriez-vous m'aider pour mon DM de maths s'il vous plaît, je n'y arrive pas et j'ai donc besoin d'aide. Je vous remercie.

L'engrenage de Max comporte trois roues (M,A et X) dentées de 12, 20 et 15 dents.
Quand on tourne la roue M dans le sens des aiguilles d'une montre, les autres roues tournent également.
A partir de la position de départ, combien de tours de roue M faut-il faire au minimum pour que l'engrenage revienne exactement dans sa position initiale, c'est-à-dire pour que les trois flèches soient à la verticale vers le haut en même temps ?

Répondre :

AHELIONVIZ

Bonsoir,

Pour le savoir, on va chercher le plus petit multiple commun (PPCM) des 3 roues.

M = 12 dents

A = 20 dents

X = 15 dents

M =  12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,144,156,168,180

A =  20,40,60,80,100,120,140,160,180,200

X =  15,30,45,60,75,90,105,120,135,150

Le PPCM est 60.

Pour que l'alignement soit le même qu'au départ, la roue M devra tourner 5 fois.

=> Ceci entrainant 3 fois la roue A et 4 fois la roue X

Bonne soirée

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