Bonjour,
Un = U₀ + nr ⇔ U₀ = Un - nr
Up = U₀ + pr ⇒ Un - Up = (n - p)r ⇔ r = (Un - Up)/(n - p)
a) U₇ = 25 et U₁₂ = 45
U₁₂ - U₇ = 45 - 25 = 20
⇒ r = 20/(12 - 7) = 20/5 = 4
U₀ = U₇ - 7r = 25 - 28 = -3
U₁ = U₀ + r = -3 + 4 = 1
U₁₅ = U₀ + 15r = -3 + 15x4 = 57
b) U₈ = 19 et U₂₁ = -0,5
r = (U₂₁ - U₈)/(21 - 8) = (-0,5 - 19)/13 = -19,5/13 = -1,5
U₀ = U₈ - 8r = 19 + 8x1,5 = 19 + 12= 31
U₁ = U₀ + r = 31 - 1,5 = 29,5
U₁₅ = U₀ + 15r = 31 - 15x1,5 = 8,5
c) U₁₃ = -0,34 et U₁ = 0,02
r = (U₁₃ - U₁)/(13 - 1) = (-0,34 - 0,02)/12 = -0,36/12 = -0,03
U₀ = U₁ - r = 0,02 + 0,03 = 0,05
U₁₅ = U₀ + 15r = 0,05 - 15x0,03 = -0,4
d) U₅ = 138/7 et U₈ = 21
r = (U₈ - U₅)/(8 - 5) = (21 - 138/7)/3 = (147/7 - 138/7)/3 = (9/7)/3 = 3/7
U₀ = U₅ - 5r = 138/7 - 15/7 = 123/7
U₁ = U₀ + r = 123/7 + 3/7 = 126/7
U₁₅ = U₀ + 15r = 123/7 + 45/7 = 168/7
