Salut !
(1) (a) Tu dérives la fonction B (c'est une fonction polynôme donc dérivable sur son ensemble de définition) :
B'(q) = 3q² -34q +11
C'est un trinôme de degré 2, tu sais factoriser :
B'(q) = (q-11)(3q-1)
Ensuite petite étude du signe de ceci et tu trouves que B est croissante sur [0;1/3] et sur [11;50], décroissante sur [1/3;11].
(b) Normalement tu sais faire.
(2)B(11) = -612 et B(50) = 83043 ; on a -612 < 30000 < 83043 et B est continue (car dérivable) sur [11 ; 50]... Il ne te reste plus qu'à appliquer le théorème des valeurs intermédiaires.
(3) Tu peux effectuer : solve (q^3 -17q^2 +11q -7 = 30 000) si ta calculatrice te le permet, ou alors utiliser le mode graphique pour trouver ce point.
Moi je trouve : 37,76 arrondi au 1/100.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
