1) 2x - 5 = -x + 7 ( équation du 1er degré)
méthode : mettre tous les termes contenant l'inconnue x dans le même membres et les termes constants dans l'autre membre.
2x - 5 = -x + 7 on ajoute x aux 2 membres de l'équation 2x -5 + x = -x +x + 7
=> 3x -5 = 7 on ajoute 5 aux 2 membres 3x -5 + 5 = 7 + 5 => 3x = 12
=> x = 12/3 (on divise les 2 membres par 3 => x = 4 S = {4}
on vérifie 8 - 5 = -4 + 7
2) 1/3x + 1 = 0 => 1/3x + 1 - 1 = 0 -1 => 1/3x = -1
on divise les 2 membres par 1/3 x = -1 (3) S = {-3}
3) (x - 1)(x + 2) =0 degré 2 on l'appelle une équation produit.
régle : un produit est nul si l'un des facteurs est nul
(x - 1)(x + 2) = 0 signifie que x - 1 = 0 ou x + 2 = 0 soit x = 1 ou x = -2
il y a 2 solutions les nombres 1 et -2 S = {1;-2}
4) (x-1)² - 9 = 0
on se ramène au cas précédent en remarquant que l'on a la différence de 2 carrés. Formule à utiliser a² - b² = (a+b)(a-b)
Je factorise le premier membre
(x-1)² - 9 = (x-1)² -3² = (x-1-3)(x-1+3) = (x-4)(x+2)
comme le n°3 l'équation (x-4)(x+2) = 0 a 2 solutions 4 et -2 S = {4;-2}
