Bonjour,
Léa possède chez elle entre 400 et 450 vieux CD qu elle désire revendre par lots sur internet.
Elle réalise qu en les regroupant par 3,par 4 ou par 5 il reste toujours un CD tout seul.
Combien possède t elle de CD ? Expliquer la démarche.
Son nombre de CD n’est pas divisible par 3, par 4 et par 5
Donc son nombre de CD, ne se termine pas par 0 ou 5 :
Donc on enlève :
405 - 410 - 415 - 420 - 425 - 430 - 445
Donc son nombre de CD, n’a pas ses deux derniers chiffres divisible par 4 :
Donc on enlève :
404 - 408 - 412 - 416 - 424 - 428 - 432 - 436 - 444 - 448
Donc son nombre de CD n’a pas la somme de ses chiffres étant un multiple de 3 :
Donc on enlève :
402 - 411 - 414 - 417 - 423 - 426 - 429 - 434 - 438 - 441 - 447
Donc il reste :
401 - 403 - 406 - 407 - 409 - 413 - 418 - 419 - 421 - 422 - 427 - 431 - 433 - 437 - 439 - 442 - 443 - 446 - 449
401 - 1 = 400 (pas divisible par 3) non
403 - 1 = 402 (pas divisible par 5) non
406 - 1 = 405 (pas divisible par 4) non
407 - 1 = 406 (pas divisible par 3) non
409 - 1 = 408 (pas divisible par 5) non
413 - 1 = 412 (pas divisible par 5) non
418 - 1 = 417 (pas divisible par 4) non
419 - 1 = 418 (pas divisible par 3) non
421 - 1 = 420 oui
Tu peux continuer mais elle a : 421 CD
bonjour,
soit x le nombre de CD
si rangés par 3 il en reste 1 alors (x-1) est multiple de 3
si rangés par 4 il en reste 1 alors(x-1) est multiple de 4
si rangés par 5 il en reste 1 alors(x-1) multiple de 5
multiple commun à 3;4 et5
multiple de (3*4*5) 60
(x-1) multiple de 60
entre 400 et 450 7*60=420
x-1=420
x=421
Léa a 421 CD
421÷3=140 reste 1
421÷4= 105 reste1
421÷5= 84 reste 1
