Bonsoir à toi aussi !!
Leelo et Justin ont acheté 1001 dragées au chocolat et 728 dragées aux amandes..
1- Leelo propose de répartir ces dragées dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition. Combien en restera-t-il de dragées non utilisées ?
1001 = 20 x 50 + 1
1 dragée au chocolat sera non utilisée.
728 = 20 x 36 + 8
8 dragées aux amendes seront non utilisées.
2-Leelo et Justin changent d avis et décident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu 'il ne leur reste pas de dragées..
a- Justin propose d'en faire faire 77. Ce choix convient-il ? Justifier.
1001 : 77 = 13 et 728 : 77 = 9 + 35
Ce choix ne convient pas, car bien qu'il ne reste aucune dragée au chocolat, il en restera 35 aux amendes non utilisées.
b- Ils s accordent pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?
PGCD (1001 ; 728) selon la méthode des soustractions successives :
1001 - 728 = 273
728 - 273 = 455
455 - 273 = 182
273 - 182 = 91
182 - 91 = 91
91 - 91 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 91.
Leelo et Justin pourront faire 91 ballotins identiques au maximum.
1001 = 91 x 11
Chacun des 91 ballotins sera composé de 11 dragées au chocolat.
728 = 91 x 8
Chacun des 91 ballotins sera composé de 8 dragées aux amendes.
