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Mathématiques, 7,5 points.
Bonjour à tous, je suis en 1 ère ES et j'aurais besoin d'aide pour l'exercice 3 de mon DM de maths. Je ne comprends pas du tout l'exercice et je ne sais pas du tout comment faire.
Voici le sujet de l'exercice 3 de mon DM de maths :
Une entreprise produit des téléviseurs 3D. Le coût de production journalier, en milliers d'euros, pour x téléviseurs fabriqués, est donné par C (x) = 0,02 x² - 2x + 98 où x appartient à l'intervalle [0 ; 150]. Chaque téléviseur est vendu 1500 euros l'unité, soit 1,5 milliers d'euros.
1) a) Combien coûte la fabrication de 50 téléviseurs ?
1) b) Calculer la recette associée à la vente de 50 téléviseurs. L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices pour 50 téléviseurs produits et vendus ?

2) a) Exprimer la recette R (x) en milliers d'euros, en fonction de la quantité x de téléviseurs fabriqués et vendus en un jour.
2) b) Montrer que le bénéfice en milliers d'euros sur une journée correspondant à la fabrication et à al vente de x téléviseurs est : B (x) = - 0,02 x² + 3,5x - 98.
2) c) Combien faut-il fabriquer et vendre de téléviseurs pour que le bénéfice journalier soit supérieur ou égal à 40 000 euros soit 40 milliers d'euros ? Détailler.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.
Je vous remercie d'avance et je vous souhaite une agréable et bonne journée à tous.


Répondre :

bonjour

coût de production par jour : C (x) = 0,02 x² - 2x + 98

pour x € [0;150]

prix vente TV = 1 500 € unité = 1,5 milliers d'euros

1)

a) on te donne x = 50

tu calcules donc :

C(50) = 0,02 x (50²) - 2 x 50 + 98

b) Recette = chiffre d'affaires

R(50) = 50 x 1500 €

c) tu calcules donc "recette - coût".

si tu obtiens un nombre positif : bénéfice

si tu obtiens un nombre négatif : déficit

2)

a) R(x) = 1,5 x

b) B(x) = R(x) - C(x)

B(x)= 1,5 x - (0,02 x² - 2 x + 98)

B(x) = 1,5x - 0,02x² +2x - 98

B(x)= -0,02x² + 3,5x - 98

c) il faut que B(x) > 40 milliers d'€

résoudre -0,02x² + 3,5x - 98 > 0

:)