Bonsoir,
Soit a le nombre de carreaux dans le côté du premier carré
Soit b le nombre de carreaux dans le côté du grand carré.
b>a
a²+1105=b²
==>b²-a²=1105
==> (b+a)(b-a)=1105
Or 1105= 1*5*13*17
On doit envisager 4 cas
1)
[tex]\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&1105\\b-a=&1\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}2b=&1106\\2a=&1104\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&553\\a=&552\end{array} \right.\\\\\\2)\\\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&221\\b-a=&5\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&113\\a=&108\end{array} \right.\\\\[/tex]
[tex]3)\\\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&85\\b-a=&13\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&49\\a=&36\end{array} \right.\\\\\\4)\\\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&65\\b-a=&17\end{array} \right.\\\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&41\\a=&24\end{array} \right.\\[/tex]
