bonsoir,
Pour résoudre cet exercice :
On doit partager la somme de 3000€ en parts égales entre un certain nombre n de personnes. S’il y avait 4 personnes de moins, la part de chacun serait augmentée de 125€.
Déterminer le nombre n.
3000 / (n - 4) = p + 125
3000 / n = p
(p + 125)(n - 4) = np
np - 4p + 125n - 500 = np
-4p + 125n - 500 = 0
-4(3000/n) + 125n - 500 = 0
-12000 + 125n^2 - 500n = 0
125n^2 - 500n - 12000 = 0
[tex]\Delta = (-500)^{2} - 4 \times 125 \times -12000 = 250000 + 6000000 = 6250000[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 2500[/tex]
N1 = (500 - 2500)/(2 x 125) = -2000/250 = -8 < 0 non
N2 = (500 + 2500)/250 = 3000/250 = 12 personnes
P = 3000/12 = 250 €
