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Bonjour, math, seconde. Je galère avec cette équation depuis une heure, si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plaît. J'ai un tableau à remplir donc on me demande la solution positive de l'équation :
3(x-9)(x-2)-(x-7)(x-9)=0


Répondre :

3(x-9)(x-2)-(x-7)(x-9)=0  

dans un tel exemple on chercher s'il y a un facteur commun, c'est le cas ici :  3(x-9)(x-2)-(x-7)(x-9)=0

on met (x - 9) en facteur  (x- 9)[3(x-2)-(x-7]=0     on réduit le crochet

(x-9)(3x -6 -x + 7) = 0  d'où (x-9)(2x + 1) = 0      équation produit

(x-9)(2x + 1) = 0  si et seulement si l'un des facteurs est nul

x-9 = 0  ou 2x + 1 = 0   la solution positive est 9

Bonjour

ici tu as une (différence)  soustraction pourquoi parce que la dernière opération à effectuer est une soustraction.

en utilisant la règle des priorités sur les opérations tu commences par faire les parenthèses ensuite les produits ( multiplication) et tu termines par la soustraction.

il est préfèrable d'étudier un produit ( multiplication) pour étudier le signe ainsi que trouver les racines ou les solutions.

Pourquoi parce que  A x B= 0 si A=0 ou B=0

A X B >  0 si A et B sont de mêmes signes.

A X B < 0 si A et B sont de signes contraires


nous avons donc 3 (x-9)(x-2)-(x-7)(x-9)=0 on observe un facteur commun qui est (x-9)

on factorise (x-9)(3(x-2)-(x-7))= (x-9)(3x-6 -x+7)=(x-9)(2x+1)=0

on peut dir que (x-9)= 0⇒x=9

(2x+1)=0 ⇒2x=-1⇒x=-1/2

la solution positive est x=9

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