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résolu

Dans une calculatrice, un smartphone ou un ordinateur, les nombres sont codés avec 2 chiffres : 0 et 1 (Le courant passe 1 ; il ne passe pas 0). Dans ce système de numération (appelé "binaire"), on utilise les puissances de 2 comme le système décimal utilise les puissances de 10. Par exemple, 110 en écriture binaire signifie : 1x2^2+1x2^0=4+2+0=6
1)Donner l'écriture décimale des nombres binaires suivants :
a) 10 b) 1111 c) 111 d) 10 000
2) Calculer le résultat binaire des additions suivantes :
a) 1011+1 b) 111+1 c) 100+11
Merci d'avance pour votre aide.

Répondre :

LOULAKARVIZ

Bonjour,

1)Donner l'écriture décimale des nombres binaires suivants :

a) 10 => 1 x 2^1 + 0 x 2^0 = 2

b) 1111 => 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15

c) 111 => 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7

d) 10 000 = 1 x 2^4 = 16

2) Calculer le résultat binaire des additions suivantes :

a) 1011+1

1 x 2^3 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^0 = 8 + 2 + 1 + 1 = 12

b) 111+1

1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^0 = 4 + 2 + 1 + 1 = 8

c) 100+11

1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7

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