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bonjour qui pourrez m aider j y comprends rien du tout Merci
EX 1 : Un berger veut disposer 200m de grillage en forme de rectangle ABCD pour parquer ses moutons.
1) Expliquer pourquoi, si la longueur d’un côté du rectangle est connue, [AB] par exemple, la longueur des trois autres côtés est également connue. 2) On note x la longueur, en mètres, de [AB] et A l’aire en m² du rectangle ABCD. Exprimer l’aire A en fonction de x. 3) Trouver les valeurs x1 et x2 de x telles que A = 1600 m². 4) Calculer x1 + x2 , puis x1x2 . Que remarquez vous ? 5) Existe-t-il une valeur de x telle que A = 2501 m² ? 6) Quelles sont les valeurs de x telles que A 1600 m² ?


Répondre :

1)  si AB  est  connu  et vaut   x alors  CD   vaut  x également   il reste donc  

200-2x   pour   BC et AD  et comme  ces côtés sont égaux  chacun mesure

(200-2x)/2  =  100 -x

2) l'aire A = AB*BC =  x(100-x)  

3)   x(100-x)=  1600           donc     100x -x² =  1600    

x² - 100x =  -1600           (x-50)² - 50² = -1600  

(x-50)²=   50²  - 1600=  2500 -1600  =  900  

x-50= 30   ou    -  30             x1=50+30=80          x2=50-30= 20

4)x1+x2=   80+20 =100                x1x2=  80*20=  1600  

x1+x2  est   le demi-périmetre          x1x2  est l'aire  

5)   x² - 100x =  -2501          (x-50)² - 50² = -2501

(x-50)²=   50²  - 2501=  2500 -2501  =  -1    impossible


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