Bonsoir,
Je numérote les points 1,2,3,...,108.
Du point n°1, on peut tracer 107 segments
Du point n°2, on peut tracer 106 segments
Du point n°3, on peut tracer 105 segments
...
Du point n°105, on peut tracer 3 segments
Du point n°106, on peut tracer 2 segments
Du point n°107, on peut tracer 1 segment
Soit S=1+2+3+4+...+105+106+107
On remarque que S= 107+106+105+...+4+3+2+1
2S=(1+107)+(2+106)+(3+105)+...(105+3)+(106+2)+(107+1)
=108+108+108+...+108+108+108
=107*108
Donc S=107*108/2=5778
Combien peut-on tracer de segments dont les extrémités sont deux points placés précédemment sur le cercle? 5778.
