Bonjour,
on cherche a,b, et c réels tels que :
ax² + bx + c s'annule pour x = 7 et x = -4
soit :
49a + 7b + c = 0
et
16a - 4b + c = 0
On a donc un système de 2 équations avec 3 inconnues. Ce qui signifie qu'on peut trouver une infinité de réponses, et donc qu'on peut se fixer, par exemple, la valeur de a (≠ 0, sinon ce n'est plus un trinôme de degré 2).
Si on choisit simplement a = 1 :
49 + 7b + c = 0
16 - 4b + c = 0
je te laisse résoudre...
Sinon, il suffit de savoir que si 7 et -4 sont racines du trinôme, alors on peut factoriser (x - 7) et (x + 4)...
