Bonjour
1) Étant donné √x au dénominateur, on devra avoir x≥ 0 et d'autre part le dénominateur ne sera jamais nul sur cet intervalle car x+1> x
L'intervalle de définition de f est I = [0 +∞[
2) On ne laisse pas un radical au dénominateur, on va multiplier numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée ( rac (x+1) + rac x ) de façon à avoir un dénominateur entier
f(x) = ( rac (x+1)+ rac x)/ [ (rac (x+1) + rac x] [rac(x+1)- rac x ]
= (rac(x+1) + rac x)/ ( x+1 -x)
= rac(x+1) + rac x
3) Sur l'intervalle I cette fonction sera toujours strictement positive
