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résolu

Bonjour , je suis en 3ème et je ne comprend pas cet exercice ...pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Voici l'intitulé :
On considère les deux programmes de calcul suivants:
PROGRAMME 1:     
Choisir un nombre de départ  , ajouter 3,multiplier le nombre obtenu par la somme du nombre de départ et de 2,soustraire 6 au nombre obtenu .

PROGRAMME 2

Choisir un nombre de départ,l'élever au carré, ajouter au nombre obtenu le produit de 5 et du nombre de départ .
1)a) Le nombre de départ est 4.Quel est le résultat final pour chacun des deux programmes ?
b) Le nombre de départ est -1.Quel est le résultat final pour chacun des deux pro
grammes ?
2)On désigne par "x"le nombre de départ.Quel est le résultat final pour chacun des deux programmes ?Démontrer que les deux programmes de calcul conduisent au meme résultat . Merci d'avance .

Répondre :

JPEBREVIZ

Bonsoir


Programme 1


(4+3)×(4+2)-6 = 7× 6 -6 = 42 -6 = 36

(-1+3)×(-1+2)-6 = 2×1 -6 =2-6 = -4


Soit x ce nombre

On ajoute 3....x +3

On multiplie le nombre obtenu (x +3) par la somme du nombre de départ et de 2.... (x+2)

On obtient .....(x+3)(x +2)

On soustrait 6 à ce résultat ......(x +3)(x+2) -6



Programme 2


4^2+4×5= 16 +20 =36 (même résultat qu'avec le programme 1)

-1^2 +(-1)×5 = 1 -5 =- 4 (même résultat qu'avec le programme 1)


Soit x le nombre de départ

On l'élève au carré. .....x^2

On ajoute au nombre obtenu le produit de 5 par le nombre de départ x.........x^2 +5x


Développons

(x+3)(x+2) - 6 = x^2 +2x +3x +6 -6= x^2 +5x


On obtient le même résultat avec les deux programmes


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