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les côtés d'un terrain triangulaire mesurent 198m, 254m et 306m. On plante des arbres le long des côtés, également espacés, avec un arbre à chaque sommet. la distance qui sépare deux arbres consécutifs est mesurée par un nombre entier de mètres.

Quel est le nombre minimum d'arbres qu'il faut acheter ? Justifier rigoureusement votre raisonnement

aidez-moi s'il vous plait c'est a rendre pour mardi


Répondre :

Bonsoir,

Le périmètre de ton terrain triangulaire est 198+254+306 = 758 m

758 m est divisible par 1,2,379,758

379 signifierait qu'on plante 2 arbres sur le périmètre = on exclut

758 signifierait qu'on plante 1 arbre sur le périmètre = on exclut

Il reste 1 et 2 mètres : Soit on plante un arbre tous les mètres, soit tous les 2 mètres

Dans les deux cas, l'arbre planté au sommet sert à la fois dans la calcul de chaque longueur. On a 3 sommets, on les déduit donc le nombre d'arbres dans le calcul global :

Si l'écart est de 1 mètre = 758/1 = 758 arbres - 3 arbres = 755 arbres

Si l'écart est de 2 mètres = 758/2 = 379 arbres - 3 arbres = 376 arbres.

En pièce jointe une démonstration avec des nombres d'arbres plus petits afin de mettre ton problème en image. Tu remarqueras que l'arbre situé au sommet sert à la fois à deux longueurs.

Bonne soirée

Voir l'image AHELION