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Bonjour,
Pouvez-vous m'aidez pour cette question en mathématiques, niveau lycée.
Les légionnaires romains , sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour une plus grande efficacité . La compagnie de Brutus est telle que si elle comporté 63 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu trois rangées de plus . Question : De combien d'hommes la compagnie de Brutus est-elle constituée?
Merci


Répondre :

bonjour,

soit y le nombre de légionnaires

x le nombre de rangées

comme c'est un carré x le nombre de lignes

d'où

x²=y

si y de vient y+63     x devient (x+3)

(x+3)²=y+63

x²+6x+9=y+63

comme y=x²

x²+6x+9=x²+63

x²+6x+9-x²=63

6x+9=63

6x=54

x=9

y=x²

y=9²

y=81

il y a 81 légionnaires


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